Latest ads

Electronics
Vehicles
Property
Search

මේ ගාණ හදල දියල්ල

AnuradhaRa

AnuradhaRa

Well-known member
  • Dec 25, 2010
    61,779
    1
    42,938
    113
    මේ ගාණ හදල දියල්ල

    O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක PQ යනු විෂ්කම්භයකි. X සහ Y වෘත්තයේ පරිධිය මත PQ ට දෙපැත්තේ පිහිටි ලක්ෂ්‍ය වන අතර Q හිදී වෘත්තයට ස්පර්ශකයක් ඇඳ ඇත. දික්කළ PX සහ PY ට Q හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය L සහ M හිදී හමු වේ. QX සහ QY යා කර ඇත..

    1. LXYM වෘත්ත චතුරස්‍රයක් බව සාධනය කරන්න

    2. සමකෝණික ත්‍රිකෝණ ඇසුරින් MQ^2 = MP.MY බව සාධනය කරන්න.


    Capture.JPG
     
    Last edited:
    AnuradhaRa

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    61,779
    1
    42,938
    113
    මටත් දැං මේව මතක නෑ..
    වෘත්ත චතුරස්‍ර ගාණක් මේක..
    O/L අන්තිම ටර්ම් එකට ආව ගාණක්
     
    AnuradhaRa

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    61,779
    1
    42,938
    113
    වෘත්ත චතුරස්‍රයක් කියල ඔප්පු කරන්ඩ පුලුවන් එක සම්මුඛ කෝණ දෙකක එකතුව 180යි කියල ඔප්පු කළොත්..
     
    AnuradhaRa

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    61,779
    1
    42,938
    113
    වයිට් වෝකරය හිටියනං මට කියල දෙනව
    කොහෙද ඌ තාම ඇඳ උඩට වෙලා උලු ගණන් කරනව ඇති :D

    රූප සටහන් කියන විදියට ඇඳගත්ත

    Capture.JPG
     
    07sanjeewakaru

    07sanjeewakaru

    Well-known member
  • Feb 9, 2013
    5,527
    1,809
    113
    ලංකාවෙ අඩා...!
    YPQ<=a yay ganimu.
    QPX=90-a(YPX thrikonaya wishkambayen paridiye apathitha thrikonayaki...YPX <=90)
    PLQ<=90-(90-a)=a(PQL thrikonaya rijukoni..PQL<=90..MQL Sparshakaya nisa)
    YPQ<=OYP<=a(OYQ sama divi pada thrikonaya)
    XYM<=180-a(sarala rekawa matha kona)
    XYM<,XLM< paripuraka kona...:XLMY wurtha chathurashrayaki...(Abyanthara prathiwirudda kona paripuraka we..)

    PQM,YQM trikona samakoni we....anurupa pada wala anupatha samana we..
    PM/MQ=MQ/YM
    MQ^2 = MP.MY
     
    • Like
    Reactions: AnuradhaRa
    thinking_guy

    thinking_guy

    Well-known member
  • Apr 16, 2011
    4,718
    2,737
    113
    AnuradhaRa said:
    O කේන්ද්‍රය වූ වෘත්තයක PQ යනු විෂ්කම්භයකි. X සහ Y වෘත්තයේ පරිධිය මත PQ ට දෙපැත්තේ පිහිටි ලක්ෂ්‍ය වන අතර Q හිදී වෘත්තයට ස්පර්ශකයක් ඇඳ ඇත. දික්කළ PX සහ PY ට Q හිදී ඇඳි ස්පර්ශකය L සහ M හිදී හමු වේ. QX සහ QY යා කර ඇත..

    1. LXYM වෘත්ත චතුරස්‍රයක් බව සාධනය කරන්න

    2. සමකෝණික ත්‍රිකෝණ ඇසුරින් MQ^2 = MP.MY බව සාධනය කරන්න.


    View attachment 67003
    Click to expand...


    PQM = 90 --- වුර්තයේ කේන්ද්‍රය හරහා ස්පර්ශ ලක්ෂයට අඳින රේඛාව ස්පර්ශකයට ලම්භකයි.

    PMQ කෝණය අංශක X නම් MPQ = 90 - x

    YPQ = YXQ ---- එකම වුර්ත ඛණ්ඩයේ පරිදිය ආපාතනය කරන කෝණ සමාන නිසා.
    PXQ = QXL = 90 ----- PQ විෂ්කම්භය. අර්ධ වුර්තයේ කෝණ සෘජු කෝණ නිසා.
    PMQ + YXQ + QYL = X + 90 - x + 90 = 180

    එම නිසා LXYM වුර්ත චතුර්ශයකි. --- සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක නිසා.








     
    Last edited:
    • Like
    Reactions: AnuradhaRa
    meedeniyats

    meedeniyats

    Active member
  • Aug 24, 2010
    552
    105
    43
    attachment.php


    fun එකටත් එක්ක පොඩි try එකක් දෙන්න හිතුනා. වෘත්ත චතුරස්‍රය කියලා ගූගල් කලාම මෙන්න මේ ලින්කුව ලැබුනා, තියරි ටික එතනින් ඉස්සුවේ (භාවිතේ නැති නිසා දැන් මතක නැ :) )

    අපි ගම්මු YMQ කෝණය = a කියලා
    මේකෙ තියෙනවා තියරියක් 'වෘත්තයක ට අැදි ස්පර්ශකයක් අරය ට ලම්බ වේ.' කියලා. එහෙනම් PQM = 90.
    'ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණවල එකතුව අංශක 180ක් වේ' කියලා කියන නිසා එහෙනම් PQM ත්‍රිකෝණය ගත්තම අපි කෝණ 2ක් දන්නවා (PQM = 90, YMQ = a). ඒ නිසා
    MPQ + PQM + YMQ = 180
    MPQ + 90 + a = 180
    MPQ = 90 -a --------------------> (1)

    ආයෙ තියරියක් තියෙනවා 'එකම වෘත්ත චාපයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණ සමාන වේ' කියලා, ඕක YQ චාපයට ඇප්ලයි කලාම,
    YPQ = YXQ
    රූපසටහන අනුව​ YPQ = MPQ (එකම කෝණය​). ඒ නිසා
    YXQ = MPQ
    (1)න්
    YXQ = 90 -a --------------------->(2)

    මෙහෙමත් තියරියක් තියෙනවා 'අර්ධ වෘත්තයක් මගින් පරිධියේ අාපාතිත කෝණය අංශක 90 ක් වේ' කියලා. ඕක PQ ඇප්ලයි කලාම​
    QXL = 90,
    QXL + QXP = 180 (එකම සරල රේඛාව මත නිසා)
    QXL + 90 = 180
    QXL = 90 --------------------->(3)

    (2) සහ​ (3)න්
    YXQ + QXL = (90 -a) + (90)
    YXL = YXQ + QXL = 180 -a
    YXL = 180 -a --------------------->(4)

    එතකොට​ LXYM චතුරස්‍රයේ
    YXL + YML = (180 -a) + a
    YXL + YML = 180
    මෙන්න මේ තියරියේ 'සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වන චතුරස්‍රය වෘත්ත චතුරස්‍රයක් වේ' හැටියට එහෙනම් LXYM වෘත්ත චතුරස්‍රයක් විය යුතුයි.

    කලින් ඔප්පු කල විදියට MPQ , YQM සමකෝණී ත්‍රිකෝණ වෙනවා.
    'සමකෝණී ත්‍රිකෝණවල අනුරූප පාද සමානුපාතික වේ' තියරියේ හැටියට
    MQ/MP = MY/MQ
    ඒ නිසා
    MQ.MQ = MP.MY
     
    • Like
    Reactions: AnuradhaRa
    AnuradhaRa

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    61,779
    1
    42,938
    113
    උත්තරේ කියල දුන්න හැමෝටම ස්තූතියි..
    රෙප් +14 ගාණෙ දීල ඇති..
     
    AnuradhaRa

    AnuradhaRa

    Well-known member
  • Dec 25, 2010
    61,779
    1
    42,938
    113
    thinking_guy said:
    PQM = 90 --- වුර්තයේ කේන්ද්‍රය හරහා ස්පර්ශ ලක්ෂයට අඳින රේඛාව ස්පර්ශකයට ලම්භකයි.

    PMQ කෝණය අංශක X නම් MPQ = 90 - x

    YPQ = YXQ ---- එකම වුර්ත ඛණ්ඩයේ පරිදිය ආපාතනය කරන කෝණ සමාන නිසා.
    PXQ = QXL = 90 ----- PQ විෂ්කම්භය. අර්ධ වුර්තයේ කෝණ සෘජු කෝණ නිසා.
    PMQ + YXQ + QYL = X + 90 - x + 90 = 180

    එම නිසා LXYM වුර්ත චතුර්ශයකි. --- සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක නිසා.
    Click to expand...

    QYL ප්‍රින්ට් වෙලා වැරදි
    QXL ලෙස නිවැරදි විය යුතුයි ;)
    තැන්කියු මචං හොඳටම පැහැදිලියි..
    එතකොට වෘත්ත චතුරස්‍රයක් කියල පෙන්නන්ඩ එක සම්මුඛ කෝණ යුගලයක් පරිපූරකයි කියල පෙන්නුවම ඇති නේ..
     

    Similar threads

    S
    සංයුක්ත ගණිතය - සරල රේඛාව
    Replies
    5
    Views
    983
    sisirakumara6
    S
    Top Bottom