ෆර්මාගේ අව­සාන ප්‍රමේ­යය නිවැ­රදි සාධ­නය

xcorat

Well-known member
  • Nov 2, 2015
    1,345
    1,238
    113
    Столбовой
    ෆර්මාගේ අව­සාන ප්‍රමේ­යය නිවැ­රදි සාධ­නය

    ඩී. අයි. අනු­ර­සිරි 88 - 89 භීෂණ යුගයේ අනු­රා­ධ­පුර රත්න­මාලි කඳ­වු­රට පැමි­ණෙන්නේ මාස අටයි දින විසි එකක් රිමාන්ඩ් භාරයේ කල්ගත කිරී­මෙන් අන­තු­රු­වය. එහි සිටි ස්ථාන භාර නිල­ධාරි රත්න­ම­ලල, අනු­ර­සි­රිට පුස්ත­කා­ල­යට යෑම­ටත් ලියන්න කඩ­දා­සිත් ලබා දුන්නේ අනු­ර­සිරි රිමාන්ඩ් භාරය සිය බුද්ධි වර්ධ­නය සඳහා හොඳ පර්යේ­ෂණ ආය­ත­න­යක් කර ගත් බව හොඳින් දන්නා බැවිනි. ලැබුණු නිද­හ­සින් උප­රිම ප්‍රයෝ­ජන ගත් අනු­ර­සිරි සිය දැනුම වැඩි දියුණු කර ගැනීමේ අර­මු­ණින් ව්‍යායාම සකස් කරන අත­ර­වා­ර­යේදී දිනක් හමුදා නිල­ධා­රින් පිරි­ස­කගේ කතා­බ­හක් ඔහුගේ කන වැකිණි. එදා ඔවුන් කතා කළේ යාපනේ කොටුව තුළ සිරවී සිටින හමුදා භට­යන්ට ගුව­නින් කෑම පාර්සල් බිම හෙළු­වත් ඒවා කොටුව තුළට නොවැටී පිට­තට වැටීම පිළි­බ­ඳව ය. එම කට­යුත්ත සාර්ථ­කව ඉටු කර ගැනීම සඳහා විවිධ අද­හස් සහ යෝජනා පළ වෙද්දී ශ්‍රී මහා බෝධි­යට භාර­යක් වන ලෙසට පැවසූ අය ද එහි සිටි­යහ.
    50927253_567512573717613_5245828331839946752_n.jpg

    “සර්, ඔය කතා­වට මට සම්බන්ධ වෙන්න පුළු­වන් ද?” අනු­ර­සිරි ඇසුවේ ඊට උප­දෙ­සක් දීමේ අර­මු­ණෙනි. අව­ස­රය ලැබුණු සැණින් අනු­ර­සිරි ගුරු­ත්වා­ක­ර්ෂණ නිය­මය ප්‍ර‍යෝජ­න­යට ගනි­මින් යෝජ­නා­වක් ඉදි­රි­පත් කළේය. එම නිය­ම­යට අනුව අඩි 20,000 ක් ඉහ­ළට ගිය විට බර “O” වේ. එය සැල­කි­ල්ලට ගෙන අනු­ර­සිරි හමුදා නිල­ධා­රින්ට පාර්සල් 12 ක් සකස් කර දුන්නේ යාපනේ කොටුව තුළට හෙළී­මට ය. අනු­ර­සි­රිගේ ක්‍රමය සාර්ථක වී පාර්සල් 12 න් 8 ක් කොටුව තුළට දැමූ බව හමුදා නිල­ධා­රින් විසින් අනු­ර­සි­රිට දන්වනු ලැබිණි.

    අනු­ර­සිරි මේ ආකා­ර­යට ප්‍රශ්න­ව­ලට විස­ඳුම් ඉදි­රි­පත් කළ වාර ගණන අනන්ත ය. අප්‍ර­මාණ ය. වරක් අනු­රා­ධ­පුර බස් නැව­තු­ම්පො­ළෙන් මාතර බලා පිට­ත්වී­මට සූදා­නම් වූ බස් රථ­යක් අසල මහා ඝෝෂා­වක් ඇසිණි. එය කුම­ක්දැයි බැලූ විට එක් මගි­යකු මවු­න්ටන් බයි­සි­ක­ල­යක් බසයේ ඩිකියේ දමා ගැනී­මට උත්සාහ කරන ආකා­ර­යත් බයි­සි­ක­ලයේ අඟල් 2 ක් පමණ එළි­යට ඇති නිසා එය බසයේ රැගෙන යෑමට නොහැකි බවට කොන්දො­ස්තර කෑග­සන ආකා­ර­යත් ඔහුට පෙනිණි. 60 දෙනකු පමණ වට වී මෙම සිද්ධිය නැර­ඹු­වද කිසි­වෙක් විස­ඳු­මක් ඉදි­රි­පත් කළේ නැත. බයි­සි­ක­ලය රැගෙන යාමට වෙර දරන පුද්ග­ලයා ද ඔහුගේ වුව­ම­නාව කල් දැමී­මට සූදා­නම් වූයේ නැත. අනු­ර­සිරි වහාම ඉදි­රි­පත් වී බයි­සි­ක­ලයේ රෝද දෙකේ හුළං අරින ලෙස කීවේය. එය සාර්ථක විය. බයි­සි­ක­ලය ඩිකියේ දමා ගත් පුද්ග­ලයා අනු­ර­සි­රිට පින් දුන්නේ ඉෂ්ට දේව­තා­ව­කුට පින් දෙන පරි­ද්දෙනි.

    බොහෝ දෙනකු න්‍යායික දැනුම ප්‍රායෝ­ගි­කව යොදා ගැනීම අම­තක කර දමා තිබි­යදී සෑම විමට තාර්කි­කව බුද්ධි­මත්ව පිළි­තුරු සොයන ඩී.අයි. අනු­ර­සිරි, ලංකාවේ සාම්ප්‍ර­දා­යික මිනුම් දණ්ඩෙන් සලකා බලන විට නම් බුද්ධි­ම­තෙක් නොවේ. ඔහු රජ­රට ගොවි­යෙකි. එහෙත් ඔහු ගණි­ත­ඥ­යෙකි.

    “මගේ ගම කහ­ට­ග­ස්දි­ගි­ලිය අඹ­ග­හ­වැව. ඉගෙ­න­ගත්තේ පඬ­රැ­ල්ලෑව පණ්ඩුල මහ විදු­හලේ. මම ඒ කාලේ එන්.සී.ජී.ඊ. විභා­ග­ය­කළේ. කෘෂි­ක­ර්ම­යට විත­රයි සම්මා­න­යක් තිබුණේ. පාසල් ගමන නතර වුණාට පස්සේ මම හැම­දෙ­යක් ගැනම විම­ර්ශ­නය කරන්න පටන් ගත්තා. සමා­ජය පිළි­ගත් දේවල් මම ඒ ආකා­ර­ය­ටම පිළි­ගන්න සූදා­නම් වුණේ නැහැ. මම තර්කා­නු­කූ­ලව තමයි හැම­දෙ­යක්ම පිළි­ගත්තේ. මට මෙම ආභා­සය ලැබුණේ මගේ පියා­ගෙන්. ඔහු ගොවි­යෙක් වුණාට ලෝකය අලුත් විදි­හට දැකපු කෙනෙක්.” යනු­වෙන් පැව­සුවේ ඩී.අයි. අනු­ර­සිරි ය.

    මෙහිදී ඔහුට අව­බෝධ වූ එක් දෙයක් තිබිණි. ඒ, සමා­ජයේ අවුල් සහ­ගත බවක් තිබීම ය. ඊට හේතුව බුද්ධි­ම­තුන්ගේ අඩු­කම යැයි සඳ­හන් කරන අනු­ර­සිරි, තැනට සුදුසු ලෙස ප්‍රායෝ­ගික අයු­රින් බුද්ධිය යොදා නොගැ­නී­මෙන් බොහෝ අවුල් ඇති වන බව පෙන්වා දුන්නේ බයි­සි­ක­ලය ඩිකියේ දමා ගැනී­මට උත්සාහ කළ අව­ස්ථාව නිද­සු­නක් ලෙස හුවා දක්ව­මිනි. ‍මේ අත­ර­වා­ර‍ෙය්දී ජින් පියා­ජේගේ “මනෝ විද්‍යාවේ මූල­ධර්ම” පොත කියවූ අනු­ර­සිරි, එහි සඳ­හන් කර තිබූ “බුද්ධිය වැඩි­වෙන ක්‍රම­වේ­ද­යක් සොයා ගත හැකි වන්නේ ඉදිරි පර්යේ­ෂ­ක­යන්ට” යන අද­හස හොඳින් ධාර­ණය කර ගත්තේය. ඔහු 80 දශ­කයේ මැද භාගයේ ජනතා විමුක්ති පෙර­මු­ණට සම්බන්ධ වූයේ ද ඒ පිළි­බ­ඳව පර්යේ­ෂණ කිරීමේ අභි­ප්‍රා­යෙනි.

    “මම ඉස්කෝලේ යන කාලේ ඉඳලා ගණන් හදන්න දක්ෂයි. මට විභා­ගය සමත් වෙන්න බැරි වුණේ අකු‍රු ඉල­ක්කම් ලිවීමේ ගැට­ලු­වක් තිබුණු නිසා. ලොකු වෙන­කොට ඒ ගතිය හරි ගියා. කොහො­ම­හරි අහල පහල ළමයි මගෙන් ගණන් අහ­ගන්න ආවා. මම ගණන් හදද්දි අලුත් ගණිත ක්‍රම­යක් හොයා ගත්තා. වර්ගය සහ වර්ග­මූ­ලය එකතු කිරී­මෙන් හොයන ක්‍රම­යක් මම හොයා ගත්තේ. ඊ‍ට පස්සේ මම රත්න­මාලි කඳ­වුරේ ඉන්න කාලේ මගේ ගණිත ගැටලු විස­ඳීමේ හැකි­යාව දැකපු රත්න­ම­ලල මහ­ත්තයා මාව පුන­රු­ත්ථා­පන කොම­සා­රිස් බ්‍රිගේ­ඩි­යර් ආනන්ද වීර­සේ­කර මහ­ත්තයා ළඟට යොමු කළා. එත­නදි වීර­සේ­කර මහ­ත්ත­යා මාව පරීක්ෂා කරන්න හේම­චන්ද්‍ර කියන නිල­ධා­රි­යාට යොමු කළා. හේම­චන්ද්‍ර මහතා මට ගණිත ගැටලු දුන්නා. මම විස­ඳුවා. ඒ මහ­ත්තයා නැවත නැව­තත් ගණිත ගැටලු දුන්නා. මම විස­ඳුවා. ඊට පස්සේ ඒ අය මාව “ගණිත ඔලි­ම්පි­යාඩ්” සංග­ම­යට යොමු කළා. එත­නදි මට ගණිත මහා­චා­ර්ය­ව­රුන් ළඟින් ඇසුරු කරන්න ලැබුණා.” යනු­වෙන් ඩී.අයි. අනු­ර­සිරි සිය ගම­න්මඟ විස්තර කළේය.

    මහා­චාර්ය සම­ර­නා­යක, මහා­චාර්ය ඈපා­සිංහ, මහාචාර්ය රාම­සිංහ වැනි විද්‍යා­ර්ථින් සමඟ කරට කර සිටි අනු­ර­සිරි, මහා­චාර්ය සම­ර­නා­යක සමඟ එකතු වී ගණිත ප්‍රශ්න පත්‍ර­යක් ද සකස් කළේය. ඔවුන්ගේ උදව් උප­කාර ඇතිව ගණිත සිද්ධාන්ත 14 ක් සොයා ගැනී­මට අනු­ර­සි­රිට හැකි විය. වරක් මහා­චාර්ය ඈපා­සිංහ අනු­ර­සි­රිට පැව­සුවේ සිවි­ලි­මක් ඇල්ලී­මට ඉණි­ම­ඟක් අවශ්‍ය වුවත් අනු­ර­සිරි ඉණි­ම­ඟක් නැතිව සිවි­ලිම අල්ලා ඇති බවය. ෆර්මාගේ අව­සාන ප්‍රමේ­යය විස­ඳීමේ කාර්ය­යක නිරත වී සිටි අනු­ර­සි­රිට ගණිත සංග­මයේ විය­තකු එය වැරදි ආකා­ර­යට දී ඔහු අවුල් කිරීමේ වෑය­මක් ගෙන තිබිණි. එය දැනුණු වහාම අනු­ර­සිරි ගණිත සංග­ම­යෙන් ඉවත් විය.

    ‍ෙම් අව­ස්ථා­වේදි ෆර්මාගේ අව­සාන ප්‍රමේ­යය පිළි­බ­ඳව කෙටි­යෙන් දැන­ගැ­නීම වටී. 17 වැනි සිය­වසේ විසූ ප්‍රංශ ජාතික නීති­ඥ­යකු හා විශිෂ්ට ගණි­ත­ඥ­යකු වූ ෆර්මා (Pierre Fermat) විසින් 1637 දී ප්‍රමේ­යය අනු­මා­න­යක් වශ­යෙන් “Arithmetica” යන ග්‍රීක ග්‍රන්ථයේ හිස්තැ­නක සට­හ­නක් තබා ඇත. එහිදී ඔහු සතුව සාධ­න­යක් ඇති බවත් එය සට­හන් තැබී­මට එම කුඩා ඉඩ ප්‍රමා­ණ­වත් නොවන බවත් සඳ­හන් කර ඇත. ඉන් ගණිත ‍ලොව කැල­ඹිණි. සිය­වස් ගණ­නා­වක පුරා ලොව විසූ සහ වෙසෙන ගණිත ලෝලිහු නිවැ­රදි සාධන ඉදි­රි­පත් කිරී­මට උත්සාහ කළහ. ඇතැම් ගණි­ත­ඥ­යන් ආස­න්න­යට ම පැමි­ණි­යද මේ සඳහා 100% නිවැ­රදි සාධ­න­යක් ඉදි­රි­පත් කිරී­මට හැකි වූයේ නැත. නිවැ­රදි සාධ­නය ඉදි­රි­පත් කරන තැනැ­ත්තාට අති විශාල ත්‍යාග මුද­ලක් පිරි­නැ­මී­මට ද තීර­ණය කෙරිණි.

    නමුත් 1995 දී නව­සී­ලන්ත ජාතික ඇන්ඩෲ වයිල්ස් (Andre Wiles) නමැති ගණි­ත­ඥයා විසින් මෙයට සාර්ථක විස­ඳු­මක් ඉදි­රි­ප­ත් ක­ළේය. මෙය ඔහු විසින් 1993 දී ඉදි­රි­පත් කළ සාධ­නයේ අඩු­පාඩු සකස් කර­මින් නැව­තත් ඉදි­රි­පත් කරන ලද්දකි. මේ සඳහා ඔහුට ගණිත ලොවේ නොබෙල් ත්‍යාගය ලෙස හැඳි­න්වෙන Abel Prize ත්‍යාගය ද හිමි විය. පසු­කා­ලී­නව ගණි­ත­ඥ­යන් විසින් වෙහෙස සහ යොදා ගත් අති සංකීර්ණ සිද්ධාන්ත ‍ගැන විමසා බලන විට ෆර්මා විසින් සිය අනු­මා­නය සඳහා සාධ­න­යක් තමන් සතු යැයි කරන ලද ප්‍රකා­ශයේ යම් ගැටලු සහ­ගත තත්ත්ව­යක් මතු වන බව ඇතැම් ගණි­ත­ඥ­යන්ගේ අද­හ­සයි.

    කෙසේ නමුදු ෆර්මාගේ අව­සන් ප්‍රමේ­යය අද­ටත් ගණිත ලෝලින්ගේ උද්යෝ­ගය ඇති කර­වන ගැට­ලු­වකි. ඩී.අයි. අනු­ර­සි­රිගේ උත්සා­හය වන්නේ ෆර්මාගේ අව­සන් ප්‍රමේ­යය සඳහා සාධ­න­යක් ඉදි­රි­පත් කිරී­මයි.

    ඉන් අන­තු­රුව කොළඹ පිහිටි ඇමෙ­රි­කානු මධ්‍ය­ස්ථා­න­යට පිය නැඟූ අනු­ර­සිරි ඔවුන්ගේ උදව් උප­කාර ලබ­මින් ලෝකයේ ඇති ගණිත සංගම් කීප­ය­කට ලිවීය. එයින් ඔහුට ලැබුණු පිළි­තුර වූයේ අනු­ර­සිරි ෆර්මාගේ අව­සාන ප්‍රමේ­යය විස­ඳන අයුරු සමී­ක්ෂණ ජ’නල්ව­ලට (Research Journals) ලියා පළ කරවා ගන්නා ලෙස­ටයි. එහෙත් අනු­ර­සිරි සොයා ගත් සාධ­නය නිසි පිළි­වෙ­ළට ඉංග්‍රීසි බසින් ලියවා ගැනීම සඳහා කෙන­කුගේ සහය ලබා ගැනී­මට අනු­ර­සි­රිට හැකි වූයේ නැත. ලෝ ප්‍රකට ගණිත මහා­චා­ර්ය­ව­ර­යකු වන එංග­ල­න්තයේ ස්ටිව් ඇබට් අනු­ර­සිරි සමඟ සම්බ­න්ධතා පැවැ­ත්වු­වද අනු­ර­සිරි හමු­වන අව­දි­යේදී ම මහා­චාර්ය ස්ටිව් ඇබට් ඔහු කට­යුතු කළ ජ’නල­යෙන් ඉවත් වූ බැවින් ඔහුගේ සහ­යෙන් ජ’නලයේ පළ කරවා ගැනීමේ අව­ස්ථා­වද අනු­ර­සි­රිට අහිමි විය. ඕස්ට්‍රේ­ලි­යානු ජාතික ගණිත මහා­චා­ර්ය­ව­ර­යකු වන පී.එච්. නියු­මාන් අනු­ර­සිරි හඳු­නා­ගත් තවත් ලෝ ප්‍රකට ගණි­ත­ඥ­යෙකි. ඔහු අනු­ර­සිරි ෆර්මාගේ අව­සාන ප්‍රමේ­යය විස­ඳන ආකා­රය පිළි­වෙ­ළට සකස් කර දිය හැකි බව දැන්වීය. මහා­චාර්ය නියු­මාන් අනු­ර­සි­රිට ඕස්ට්‍රේ­ලි­යා­වට පැමි­ණී­මට අවශ්‍ය සියලු කට­යුතු සූදා­නම් කළේය. එහෙත් ශ්‍රී ලංකාවේ ඕස්ට්‍රේ­ලි­යානු තානා­පති කාර්යා­ල­යෙන් අනු­ර­සි­රිට වීසා නිකුත් නොකි­රී­මෙන් අනු­ර­සි­රිගේ වාස­නාවේ දොර­ටුව වැසිණි. ඉන් ටික කල­කට පසු මහා­චාර්ය නියු­මාන් දිවි­යෙන් සමු­ගෙන ගියේ අනු­ර­සි­රිව අගා­ධ­ය­කට ඇද දම­මිනි.

    එහෙත් සෑම කළු වලා­කු­ළ­කම රිදී රේඛා­වක් ඇති බව තහ­වුරු කර­මින් අවා­ස­නා­වන්ත සිද්ධි සමු­දා­යක් මධ්‍යයේ එක් වාස­නා­වන්ත සිද්ධි­යක් අනු­ර­සි­රිගේ ජීවි­තයේ වැද­ගත් සන්ධි­ස්ථා­න­යක් වූවේය. ඒ 2002 වර්ෂ­යේදී වර්ගය සහ වර්ග­මූ­ලය එකතු කිරී­මෙන් සොයා ගන්නා සිද්ධා­න්තය ජය­ව­ර්ධ­න­පුර සර­ස­වියේ ආචාර්ය අග්‍රා ටී. විජේ­රත්න විසින් පිළි­වෙ­ළට සකසා “විද්‍යො­දය” සඟ­රාවේ පළ කරනු ලැබී­මය. ඉන්පසු ඩී.අයි. අනු­ර­සි­රිට ගණි­ත­ඥයා යන ගෞරව නාමය හිමි විය. දැන් අනු­ර­සි­රිගේ උත්සා­හය ෆර්මාගේ අව­සාන ප්‍රමේ­ය­යට ඔහු ඉදි­රි­පත් කරන විස­ඳුම කෙසේ හෝ ගණිත සඟ­රා­වක පළ කරවා ගැනී­මයි. එහෙත් ‍ෙම් වන තුරු ඔහුට කිසි­ව­කු­ගෙන් ඊට උද­ව්වක් ලැබී නොමැති වීම කන­ගා­ටු­දා­යක ය. ඉන්දි­යාවේ ගණිත මහා­චා­ර්ය­ව­ර­ය­කුගේ සහය ඒ සඳහා ලබා ගැනීම අනු­ර­සි­රිගේ ඊළඟ වෑය­මයි.

    ගණිත සංක­ල්ප­ය­කට විස­ඳුම් ඉදි­රි­පත් කිරීම සඳහා වීසා ලබා ගැනී­මට නොහැකි වූ අනු­ර­සි­රිට 2016 දී සිංග­ප්පූ­රු­වට යෑමට අව­ස්ථා­වක් හිමි විය. එහෙත් ඒ ගණිත විස­ඳුම් ඉදි­රි­පත් කිරී­මට නම් නොවේ. ප්‍රවී­ණ­යන්ගේ මලල ක්‍රීඩා උලෙළේ මීටර් 5000 සහ මීටර් 1500 දුර දිවී­මට ය. “මගේ ඔළු­වට නොලැ­බෙන වීසා මගේ ඇ‍ඟේ හයි­යට ලැබෙ­නවා.” යනු­වෙන් අනු­ර­සිරි පව­සන්නේ එම­නිසා ය.

    අනු­ර­සිරි ක්‍රීඩා­වට යොමු වීම වෙනම ම කතා­වකි. පාසල් වියේ ක්‍රීඩා­වට යොමු නොවුන අනු­ර­සිරි වැඩි­හි­ටි­යකු වී දුර දිවීම ආරම්භ කරන්නේ නිරෝගි ජීවි­ත­ය­කට ව්‍යායාම අත්‍ය­වශ්‍ය වන බැවිනි. එහෙත් එය තරග ජය­ග්‍ර­හණ දක්වා ම අනු­ර­සි­රිව ඔසවා තබන්නේ ඔහු දුර දිවීමේ දක්ෂ­යකු වන නිසා ය. LSR මැර­තන් ධාවන තර­ගය උදෙසා වයස අවු: 50 න් ඉහළ කණ්ඩා­යම නියෝ­ජ­න­ය­ කළ අනු­ර­සිරි, කි:මි: 42 ක දුරක් දුව­මින් පද­ක්කම් ලාභි­යෙක් විය. මේ වන විට ඔහු පද­ක්කම් 8 ක් දිනා ඇත.

    එළ­ඹෙන මාර්තු 06 වැනිදා අනු­ර­සිරි තායි­ල­න්තය බලා පිටත් වීමට නිය­මි­තව තිබෙන්නේ ප්‍රවී­ණ­යන්ගේ විවෘත තර­ගා­ව­ලි­යට සහ­භාගි වීම­ටය. ඉන්ප­සුව ආසි­යානු මලල ක්‍රීඩා උලෙළ 2019 සඳහා තායි­ල­න්ත­ය ­බලා පිට­ත්වී­මට ඔහු සූදා­නම් වෙයි. එහෙත් ඔහු වෙනු­වෙන් බර­පැන දැරී­මට කිසි­වෙක් නැත. ගණි­ත­ඥ­යකු සහ ධාවන ශූර­යකු වන අනු­ර­සි­රිට නිසි ඇග­යී­මක් නැත. ඔහු ගැන කතා කරන කෙනෙක් නැත. අනු­ර­සිරි රජ­ර­ටට වී ගොවි­තැන් කට­යුතු කර­මින් කුඹුරු අස්ව­ද්දන්නේ සිය දරු පවුල පෝෂ­ණය කිරීම උදෙසා ය.

    සටහන - හර්ෂා සුගතදාස
     

    imhotep

    Well-known member
  • Mar 29, 2017
    14,860
    8
    35,447
    113
    All supposedly short proofs of FLT had flaws.. even Andrew Wiles' original proof had an issue which was pointed out by another mathematician. He later corrected it, and the proof is more than 100 pages!
    Any more info on Arunasiri?
     

    NEMISIS

    Well-known member
  • Nov 13, 2013
    11,400
    19,549
    113
    Colombo
    ඔය පර්මාගෙ තියරියෙ කියන්නෙ a^n + b^n = c^n වෙන විදියට n>2 වෙන n ට අගයක් නැහැ කියලනේ කියන්නෙ
    කරුමෙට හරි ඔය සමීකරනෙ තෘප්ත වෙන එක ම එක අගයන් සෙට් එකක් හොයාගත්තොතින් ඔය පරමාගෙ අවසාන තියරිය කෙලින්ම බොරු වෙනවා සහ ඔය සාදන සේරම වැඩකට නැති ඒව වෙනවා නේද
    කවුරුවත් ඒක කරන්න ට්‍රයි කරලා තියේද දන්නෙ නෑ
    කාගෙත් තියන මෝටිවේශන් එක වෙන්නෙ ෆර්මාට සාධනයක් තිවුනයි කියන එකනේ, කවුද දන්නෙ අනාගෙතේ එවුන් ඕක සාධනේ කරන්න දගලපු දෙන් කියලා ෆර්මා මලක් ගහපු වෙලාවක ලියලා දාපු මගුලක්ද කියලා

    අනික ඔය තියන modern proof සේරම මේ මෑතකදි හොයාගනිපු තියරි වලින් නේද කරන්නෙ
    සමහර තියර ෆර්මාගේ කාලෙ වෙද්දි හොයාගෙන තිබිලත් නැහැ
     
    • Like
    Reactions: D_Mad

    imhotep

    Well-known member
  • Mar 29, 2017
    14,860
    8
    35,447
    113
    It's not a theory. It is a theorem. It is now proved and is a fact.
    There are many people who tried to find numbers that satisfied the criteria.
    But you are correct on the last statement. The proof is based on the modularity theorem for elliptic curves and also Ribet's theorem. None of them existed during Fermat's time.
     
    • Like
    Reactions: jmzsl

    sujeewahms

    Well-known member
  • Nov 27, 2008
    1,811
    765
    113
    Narammala
    වයඹ යුනිවසිටියේ ඉන්න මේ මහාචාර්ය වරයාත් ඔය සම්බන්ධ විද්වතෙක්. ඔහුව සම්බන්ධ කරගන්න පුළුවන් උනානම් ඔහුට බොහෝ දුර ගමනක් යන්න තිබුනා.


    http://www.wyb.ac.lk/index.php/prof-r-a-d-piyadasa
     
    Last edited:

    imhotep

    Well-known member
  • Mar 29, 2017
    14,860
    8
    35,447
    113
    වයඹ යුනිවසිටියේ ඉන්න මේ මහාචාර්ය වරයාත් ඔය සම්බන්ධ විද්වතෙක්. ඔහුව සම්බන්ධ කරගන්න පුළුවන් උනානම් ඔහුට බොහෝ දුර ගමනක් යන්න තිබුනා.


    http://www.wyb.ac.lk/index.php/prof-r-a-d-piyadasa

    Yes He has done some papers on this area. Best is to contact him.
     

    Sanuka87

    Well-known member
  • Feb 16, 2018
    3,080
    493
    83
    පට්ට ඩයල් එකක් නේ බන්. අහන්නත් ආසයි.
     

    Pessimist

    Well-known member
  • Mar 6, 2018
    20,665
    1,562
    113
    🌎
    ඔය පර්මාගෙ තියරියෙ කියන්නෙ a^n + b^n = c^n වෙන විදියට n>2 වෙන n ට අගයක් නැහැ කියලනේ කියන්නෙ
    කරුමෙට හරි ඔය සමීකරනෙ තෘප්ත වෙන එක ම එක අගයන් සෙට් එකක් හොයාගත්තොතින් ඔය පරමාගෙ අවසාන තියරිය කෙලින්ම බොරු වෙනවා සහ ඔය සාදන සේරම වැඩකට නැති ඒව වෙනවා නේද
    කවුරුවත් ඒක කරන්න ට්‍රයි කරලා තියේද දන්නෙ නෑ
    කාගෙත් තියන මෝටිවේශන් එක වෙන්නෙ ෆර්මාට සාධනයක් තිවුනයි කියන එකනේ, කවුද දන්නෙ අනාගෙතේ එවුන් ඕක සාධනේ කරන්න දගලපු දෙන් කියලා ෆර්මා මලක් ගහපු වෙලාවක ලියලා දාපු මගුලක්ද කියලා

    අනික ඔය තියන modern proof සේරම මේ මෑතකදි හොයාගනිපු තියරි වලින් නේද කරන්නෙ
    සමහර තියර ෆර්මාගේ කාලෙ වෙද්දි හොයාගෙන තිබිලත් නැහැ

    එහෙම අගයන් සෙට් එකක් හොයාගත්තොත් බොරු වෙනව තමා. අනිවාර්යයෙන් ඔය වගේ රටාවක් දැක්කාම ගණිතඥයො එක එක අගයන් දදා බලනව. අනික ඕකෙ n = 3, 4 වගේ අගයන් වලට a, b,c නෑ කියල ඔප්පු කල්ල ගොඩක් කල්. සාධනයක් නැත්තෙ n>= 3 සාධාරණ ප්‍රකාශෙට. ඒවත් බිලියන ට්‍රිලයන ගනං වලටත් එහා අගයන්ට computers වලිං චෙක් කල්ල තියෙනව හම්බවෙලා නෑ.

    ෆර්ම මල් කාරෙයක් නෙමේ ඒ කාලෙ හිටපු හොඳ ගණිතඥයෙක්.

    ෆර්ම කිව්ව පලියට ඕක හරි ඇති කියල හිතාගෙන නෙමේ ගණිතඥයො ඕක ඔප්පු කරන්න දඟලන්නෙ. පරණ තියරම් එකකටවත් එහෙම ඉස්සර කියල තිබ්බනෙ කියන පදනම උඩ ඉඳන් සාධන හොයන්නෑ. ගණිතඥයන්ට මේක ඇත්ත වගේ දැනෙන නිසයි සාධන හොයන්නෙ. කලිං කිව්ව වගේ n විශේෂ අගයන් වලට දැනටමත් ඕක හරියි කියල ඔප්පු කල්ල තියෙනව. ඒකත් එක හේතුවක්
     
    • Like
    Reactions: jmzsl

    imhotep

    Well-known member
  • Mar 29, 2017
    14,860
    8
    35,447
    113
    එහෙම අගයන් සෙට් එකක් හොයාගත්තොත් බොරු වෙනව තමා. අනිවාර්යයෙන් ඔය වගේ රටාවක් දැක්කාම ගණිතඥයො එක එක අගයන් දදා බලනව. අනික ඕකෙ n = 3, 4 වගේ අගයන් වලට a, b,c නෑ කියල ඔප්පු කල්ල ගොඩක් කල්. සාධනයක් නැත්තෙ n>= 3 සාධාරණ ප්‍රකාශෙට. ඒවත් බිලියන ට්‍රිලයන ගනං වලටත් එහා අගයන්ට computers වලිං චෙක් කල්ල තියෙනව හම්බවෙලා නෑ.

    ෆර්ම මල් කාරෙයක් නෙමේ ඒ කාලෙ හිටපු හොඳ ගණිතඥයෙක්.

    ෆර්ම කිව්ව පලියට ඕක හරි ඇති කියල හිතාගෙන නෙමේ ගණිතඥයො ඕක ඔප්පු කරන්න දඟලන්නෙ. පරණ තියරම් එකකටවත් එහෙම ඉස්සර කියල තිබ්බනෙ කියන පදනම උඩ ඉඳන් සාධන හොයන්නෑ. ගණිතඥයන්ට මේක ඇත්ත වගේ දැනෙන නිසයි සාධන හොයන්නෙ. කලිං කිව්ව වගේ n විශේෂ අගයන් වලට දැනටමත් ඕක හරියි කියල ඔප්පු කල්ල තියෙනව. ඒකත් එක හේතුවක්

    Actually Fermat himself gave a proof that there were no solutions for
    x^4+y^4=z^4
    Euler adapted this and proved there were no solutions for
    X^3+y^3=z^3

    The case n=4 also proves n=8, 12, 16, 20 etc and
    the case n=3 also proves n = 6, 9, 12, 15 etc
    This rapidly narrowed down the problem - To prove FLT for all n, one has to prove it only for all prime values of n.

    (Cases up to n=7 had been proved since a long time)
     
    Last edited:

    Emoney_Help

    Member
    May 3, 2017
    1,586
    103
    0
    Actually Fermat himself gave a proof that there were no solutions for
    x^4+y^4=z^4
    Euler adapted this and proved there were no solutions for
    X^3+y^3=z^3

    The case n=4 also proves n=8, 12, 16, 20 etc and
    the case n=3 also proves n = 6, 9, 12, 15 etc
    This rapidly narrowed down the problem - To prove FLT for all n, one has to prove it only for all prime values of n.

    (Cases up to n=7 had been proved since a long time)


    3 Friends went to a Restaurant for the breakfast. After the breakfast the steward came with a bill of Rs. 250/= So each of them put 100/= on the table to pay the bill.



    The steward returned 50/= immediately. 3 Friends decided to give a Rs 20 tip for the waiter & they shared the rest equally (Rs 10 each).



    Since each of them pay 100.00 & got 10 rupees back their total cost was (Rs 90.00*3 = Rs. 270.00) + Tip (Rs. 20.00) = Rs. 290.00



    So where is the missing Rs.10 /= ????


    :lol::lol::lol:
     

    NEMISIS

    Well-known member
  • Nov 13, 2013
    11,400
    19,549
    113
    Colombo
    3 Friends went to a Restaurant for the breakfast. After the breakfast the steward came with a bill of Rs. 250/= So each of them put 100/= on the table to pay the bill.



    The steward returned 50/= immediately. 3 Friends decided to give a Rs 20 tip for the waiter & they shared the rest equally (Rs 10 each).



    Since each of them pay 100.00 & got 10 rupees back their total cost was (Rs 90.00*3 = Rs. 270.00) + Tip (Rs. 20.00) = Rs. 290.00



    So where is the missing Rs.10 /= ????


    :lol::lol::lol:

    බැරිවෙලාවත් කඩේ යන්න එපා උඹ, කොහෙන්ද මේ විදියට ගනන් හදන්න ඉගෙන ගත්තෙ
    එකා 90 ගානෙ සම්පූර්න 270ක් දුන්නා, බිල 250යි වේටර්ට 20,